初等代数示例

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 6

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$ 成为两个分数。

$\frac{18}{7} + \frac{- 6 \sqrt{2}}{7}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

小数形式：

$1.35924551 \dots$

初等代数 示例