初等代数示例

$\frac{6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

解题步骤 1

从 $6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 x^{9}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.2

从 $- 9 x^{8}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.3

从 $- 12 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.4

从 $6 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.5

从 $5 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.6

从 $x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.7

从 $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.8

从 $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x)$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

解题步骤 1.9

从 $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{3 x^{6}}$

解题步骤 2

约去公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 x^{6}}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 7

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $6 x^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 (x^{3})} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 8

约去 $x^{6}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 8.2.4

用 $2 x^{3}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{3} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 9

约去 $- 9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $- 9 x^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 (x^{3})} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{5}}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 10

约去 $x^{5}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 3 x^{5}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

乘以 $1$ 。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 10.2.4

用 $- 3 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 11

约去 $- 12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 12 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 (x^{3})} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 12

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

约去公因数。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 12.2

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 13

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 (x^{3})} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2 x}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 14

约去 $x$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

初等代数 示例

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