初等代数示例

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ 。

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ 。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

解题步骤 5

约去 $2 - 2 \sqrt{3}$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 7

运用分配律。

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 8

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ 成为两个分数。

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

小数形式：

$1.28108891 \dots$

初等代数 示例

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