初等代数示例

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $7$ 乘以 $52187$ 。

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $- 321$ 乘以 $1139$ 。

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

解题步骤 1.3

从 $365309$ 中减去 $365619$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $17467$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.3

对 $321$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $103041$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.5

从 $122269$ 中减去 $103041$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.6

将 $7$ 乘以 $137884$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

解题步骤 2.7

对 $1139$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

解题步骤 2.8

将 $- 1$ 乘以 $1297321$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

解题步骤 2.9

从 $965188$ 中减去 $1297321$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $19228$ 乘以 $- 332133$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

解题步骤 3.2

将 $- 6386253324$ 重写为 $- 1 (6386253324)$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

解题步骤 3.3

将 $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ 。

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

解题步骤 3.4

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

解题步骤 3.5

将 $6386253324$ 重写为 $2^{2} \cdot 1596563331$ 。

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解题步骤 3.5.1

从 $6386253324$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

解题步骤 3.6

从根式下提出各项。

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

解题步骤 3.7

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

解题步骤 4

约去 $- 310$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 310$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 i \sqrt{1596563331}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

解题步骤 5

对 $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ 的分子和分母乘以 $39957.01854493 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 6

乘。

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解题步骤 6.1

合并。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

解题步骤 6.2

化简分母。

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解题步骤 6.2.1

添加圆括号。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

解题步骤 6.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

解题步骤 6.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 6.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

解题步骤 6.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

解题步骤 6.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

解题步骤 7

将 $39957.01854493$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

解题步骤 8

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

解题步骤 9

从 $155 i$ 中分解出因数 $155$ 。

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

解题步骤 10

从 $39957.01854493$ 中分解出因数 $39957.01854493$ 。

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

解题步骤 11

分离分数。

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

解题步骤 12

用 $155$ 除以 $39957.01854493$ 。

$0.00387916 \frac{i}{1}$

解题步骤 13

用 $i$ 除以 $1$ 。

$0.00387916 i$

初等代数 示例

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