初等代数示例

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{20})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{4 (5)})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{11} (7 - (2 \sqrt{5}))$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{11} (7 - 2 \sqrt{5})$

$\sqrt{11} (7 - 2 \sqrt{5})$

解题步骤 2

运用分配律。

$\sqrt{11} \cdot 7 + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

解题步骤 3

将 $7$ 移到 $\sqrt{11}$ 的左侧。

$7 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

解题步骤 4

乘以 $\sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{11 \cdot 5}$

解题步骤 4.2

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

小数形式：

$8.38397655 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$