初等代数示例

$\sqrt{\frac{20 a^{5}}{9 b^{8}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{20 a^{5}}{9 b^{8}}$ 重写为 ${(\frac{2 a^{2}}{3 b^{4}})}^{2} (5 a)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20 a^{5}$ 中因式分解出完全幂数 ${(2 a^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}{9 b^{8}}}$

解题步骤 1.2

从 $9 b^{8}$ 中因式分解出完全幂数 ${(3 b^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}{{(3 b^{4})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (5 a)}{{(3 b^{4})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{2 a^{2}}{3 b^{4}})}^{2} (5 a)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{2 a^{2}}{3 b^{4}} \sqrt{5 a}$

解题步骤 3

组合 $\frac{2 a^{2}}{3 b^{4}}$ 和 $\sqrt{5 a}$ 。

$\frac{2 a^{2} \sqrt{5 a}}{3 b^{4}}$

初等代数 示例