初等代数示例

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 1

对 $160$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 2

对 $480$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25600 + 230400 + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $160$ 乘以 $480$ 。

$\sqrt{25600 + 230400 + 76800 \cdot \sqrt{3}}$

解题步骤 4

将 $25600$ 和 $230400$ 相加。

$\sqrt{256000 + 76800 \sqrt{3}}$

解题步骤 5

将 $256000 + 76800 \sqrt{3}$ 重写为 $160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 5.1

从 $256000$ 中分解出因数 $25600$ 。

$\sqrt{25600 (10) + 76800 \sqrt{3}}$

解题步骤 5.2

从 $76800 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $25600$ 。

$\sqrt{25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})}$

解题步骤 5.3

从 $25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $25600$ 。

$\sqrt{25600 (10 + 3 \sqrt{3})}$

解题步骤 5.4

将 $25600$ 重写为 $160^{2}$ 。

$\sqrt{160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

小数形式：

$623.71588245 \dots$

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