初等代数示例

$\frac{m + 6}{m - 4} \div \frac{m + 4}{m^{2} - 5 m + 4}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{m^{2} - 5 m + 4}{m + 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $m^{2} - 5 m + 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $4$ ，和为 $- 5$ 。

$- 4, - 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{(m - 4) (m - 1)}{m + 4}$

解题步骤 3

约去 $m - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{m + 6}{m - 4} \cdot \frac{(m - 4) (m - 1)}{m + 4}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$(m + 6) \frac{m - 1}{m + 4}$

解题步骤 4

将 $m + 6$ 乘以 $\frac{m - 1}{m + 4}$ 。

$\frac{(m + 6) (m - 1)}{m + 4}$

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