初等代数示例

$\frac{a + b}{a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{9 a^{4} b}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{9 a^{4} b}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $9 a^{4} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (9 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (9 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 4

约去 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$(a + b) \frac{9 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{9 a^{3}}{a - b}$

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