初等代数示例

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ 。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 8

用 $6$ 除以 $2$ 。

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$5.12132034 \dots$

初等代数 示例