初等代数示例

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

解题步骤 1

从 $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x y z$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

解题步骤 1.2

从 $15 x y z^{2}$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

解题步骤 1.3

从 $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

解题步骤 1.4

从 $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

解题步骤 1.5

从 $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ 中分解出因数 $5 x y z$ 。

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

解题步骤 2

约去 $5$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $15 x y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

解题步骤 4

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 6.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 6.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 7.1.1

移动 $z$ 。

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 7.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{7}$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $z^{7}$ 。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

解题步骤 7.2.2

将 $z^{7}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 7.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

解题步骤 7.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

解题步骤 7.2.3

将 $7$ 和 $1$ 相加。

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

解题步骤 10

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

解题步骤 10.2

用 $z^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

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