初等代数示例

$\frac{5 u - 3}{4 u + 8}$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$4 u$

+

$8$

$5 u$

-

$3$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $5 u$ 除以除数中的最高阶项 $4 u$ 。

					$\frac{5}{4}$
	$4 u$	+	$8$		$5 u$	-	$3$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$\frac{5}{4}$
	$4 u$	+	$8$		$5 u$	-	$3$
				+	$5 u$	+	$10$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $5 u + 10$ 中的所有符号

					$\frac{5}{4}$
	$4 u$	+	$8$		$5 u$	-	$3$
				-	$5 u$	-	$10$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$\frac{5}{4}$
	$4 u$	+	$8$		$5 u$	-	$3$
				-	$5 u$	-	$10$
						-	$13$

解题步骤 6

最终答案为商加上余数除以除数。

$\frac{5}{4} - \frac{13}{4 u + 8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$