初等代数示例

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{5}{3 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{5 (3 - \sqrt{5})}{4}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{5 \cdot 3 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 + 5 (- \sqrt{5})}{4}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{15 - 5 \sqrt{5}}{4}$ 成为两个分数。

$\frac{15}{4} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{4}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15}{4} - \frac{5 \sqrt{5}}{4}$

小数形式：

$0.95491502 \dots$

初等代数 示例