初等代数示例

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 3.2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 4

约去 $5$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $15 z^{- 2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

解题步骤 5

约去 $z^{- 2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$

初等代数 示例

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