初等代数示例

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $5 x^{2} - 5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

从 $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $6 y^{2} - 6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 y^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

解题步骤 2.1.3

从 $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = x$ 。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

解题步骤 3

约去 $x + y$ 和 $y + x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

重新排序项。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

解题步骤 4

约去 $x - y$ 和 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

解题步骤 4.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

解题步骤 4.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

解题步骤 4.4

重新排序项。

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

解题步骤 5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5}{6}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{5}{6}$

小数形式：

$- 0.8\overline{3}$

初等代数 示例

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