初等代数示例

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

解题步骤 1

从 $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $27 b^{10}$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

解题步骤 1.2

从 $3 b^{6}$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $- 6 b^{4}$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

解题步骤 1.4

从 $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

解题步骤 1.5

从 $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ 中分解出因数 $3 b^{4}$ 。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

解题步骤 2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

解题步骤 3

约去 $b^{4}$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

解题步骤 3.2.4

用 $b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ 除以 $1$ 。

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

解题步骤 4

运用分配律。

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 移到 $b^{2}$ 的左侧。

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{6}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b^{6}$ 。

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

解题步骤 6.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$

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