初等代数示例

$\frac{3 x^{2} - 48}{9 x - 36}$

解题步骤 1

约去 $3 x^{2} - 48$ 和 $9 x - 36$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2}) - 48}{9 x - 36}$

解题步骤 1.2

从 $- 48$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 16}{9 x - 36}$

解题步骤 1.3

从 $3 x^{2} + 3 \cdot - 16$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{9 x - 36}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) - 36}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) + 3 (- 12)}$

解题步骤 1.4.3

从 $3 (3 x) + 3 (- 12)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x - 12}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

解题步骤 3

从 $3 x - 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x) - 12}$

解题步骤 3.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

解题步骤 3.3

从 $3 x + 3 \cdot - 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

解题步骤 4

约去 $x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{x + 4}{3}$

$\frac{x + 4}{3}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{x + 4}{3}$ 成为两个分数。

$\frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$