初等代数示例

$\frac{3 a^{- 5} b^{6}}{12 a^{3} b^{- 4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{3 b^{6}}{12 a^{3} b^{- 4} a^{5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{5}$ 。

$\frac{3 b^{6}}{12 (a^{5} a^{3}) b^{- 4}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 b^{6}}{12 a^{5 + 3} b^{- 4}}$

解题步骤 2.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{3 b^{6}}{12 a^{8} b^{- 4}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{3 b^{6} b^{4}}{12 a^{8}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{6}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{4}$ 。

$\frac{3 (b^{4} b^{6})}{12 a^{8}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 b^{4 + 6}}{12 a^{8}}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3 b^{10}}{12 a^{8}}$

解题步骤 5

约去 $3$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 b^{10}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (b^{10})}{12 a^{8}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12 a^{8}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (b^{10})}{3 (4 a^{8})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 b^{10}}{3 (4 a^{8})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{10}}{4 a^{8}}$

初等代数 示例

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