初等代数示例

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 5 x}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

从 $6 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + x}$

解题步骤 1.2

从 $6 x^{3} + 5 x^{2} + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + 5 x^{2} + x}$

解题步骤 1.2.2

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x}$

解题步骤 1.2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x^{1}}$

解题步骤 1.2.4

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x \cdot 1}$

解题步骤 1.2.5

从 $x (6 x^{2}) + x (5 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1}$

解题步骤 1.2.6

从 $x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x + 1)}$

解题步骤 1.3

分组因式分解。

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解题步骤 1.3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ 并且它们的和为 $b = 5$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 (x) + 1)}$

解题步骤 1.3.1.2

把 $5$ 重写为 $2$ 加 $3$

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + (2 + 3) x + 1)}$

解题步骤 1.3.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 2 x + 3 x + 1)}$

解题步骤 1.3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{2 x - 1}{x ((6 x^{2} + 2 x) + 3 x + 1)}$

解题步骤 1.3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x - 1}{x (2 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1))}$

解题步骤 1.3.3

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{2 x - 1}{x ((3 x + 1) (2 x + 1))}$

$\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

解题步骤 2

分解分数 $\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$ 成为两个分数。

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} - \frac{1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

初等代数 示例

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