初等代数示例

$- \frac{3 x - 1}{x + 3}$

解题步骤 1

展开 $- (3 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

对 $3 x - 1$ 取反。

$\frac{- (3 x - 1)}{x + 3}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{- (3 x) + 1}{x + 3}$

解题步骤 1.3

去掉圆括号。

$\frac{- 1 \cdot (3 x) + 1}{x + 3}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

$\frac{- 3 x + 1}{x + 3}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

+

$3$

-

$3 x$

+

$1$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $- 3 x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$
				-	$3 x$	-	$9$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- 3 x - 9$ 中的所有符号

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$
				+	$3 x$	+	$9$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				-	$3$
	$x$	+	$3$	-	$3 x$	+	$1$
				+	$3 x$	+	$9$
						+	$10$

解题步骤 7

最终答案为商加上余数除以除数。

$- 3 + \frac{10}{x + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$