初等代数示例

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ 乘以 $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ 。

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ 乘以 $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ 。

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

解题步骤 5

约去 $39$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

解题步骤 5.2

用 ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

对 $2 \sqrt[3]{5}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.3

将 ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

解题步骤 6.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

小数形式：

$16.11602284 \dots$

初等代数 示例

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