初等代数示例

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(3^{2})}^{n + 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.2.2

运用分配律。

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.4

将 $2 n$ 和 $n$ 相加。

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

解题步骤 4

对 $24$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

解题步骤 5

将 $13824$ 移到 $27^{n}$ 的左侧。

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$

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