初等代数示例

$\frac{16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $16 x m n^{2} + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ 中分解出因数 $2 x m n$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $16 x m n^{2}$ 中分解出因数 $2 x m n$ 。

$\frac{2 x m n (8 n) + 10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.1.2

从 $10 x m^{2} \cdot (20 x^{2} m n)$ 中分解出因数 $2 x m n$ 。

$\frac{2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x m n (8 n) + 2 x m n (5 m \cdot (20 x^{2} m))$ 中分解出因数 $2 x m n$ 。

$\frac{2 x m n (8 n + 5 m \cdot (20 x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.2

合并指数。

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解题步骤 1.2.1

将 $20$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m \cdot (x^{2} m))}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.2.2

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.2.3

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x m n (8 n + 100 (m^{1} m^{1}) \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{1 + 1} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x m n (8 n + 100 m^{2} \cdot x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.3

从 $8 n + 100 m^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $8 n$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 100 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.3.2

从 $100 m^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 x m n (4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.3.3

从 $4 (2 n) + 4 (25 m^{2} x^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 x m n (4 (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

$\frac{2 x m n \cdot 4 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $8 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 x m^{2} n}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 x m^{2} n$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{4 (x m^{2} n)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

解题步骤 3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 x m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{x m^{2} n}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m^{2} n}$

解题步骤 4

约去 $m$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 m n (2 n + 25 m^{2} x^{2})$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m^{2} n}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $m^{2} n$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{m (2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2}))}{m (m n)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

解题步骤 5

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 n (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m n}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2 (2 n + 25 m^{2} x^{2})}{m}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{2 (2 n) + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 n + 2 (25 m^{2} x^{2})}{m}$

解题步骤 8

将 $25$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{4 n + 50 m^{2} x^{2}}{m}$ 成为两个分数。

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m^{2} x^{2}}{m}$

解题步骤 10

约去 $m^{2}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $50 m^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m^{1}}$

解题步骤 10.2.2

从 $m^{1}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

解题步骤 10.2.3

约去公因数。

$\frac{4 n}{m} + \frac{m (50 m x^{2})}{m \cdot 1}$

解题步骤 10.2.4

重写表达式。

$\frac{4 n}{m} + \frac{50 m x^{2}}{1}$

解题步骤 10.2.5

用 $50 m x^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{4 n}{m} + 50 m x^{2}$

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