初等代数示例

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{7}{4}}$ 移动到分母。

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{7}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{\frac{7}{4}}$ 。

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{7}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

解题步骤 2.5.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

解题步骤 2.7.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

解题步骤 2.7.3

将 $21$ 和 $16$ 相加。

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

解题步骤 3

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4 x^{\frac{37}{12}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$

初等代数 示例

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