初等代数示例

$\frac{2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $2 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 c^{3} d$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 4 c^{2} d^{2} - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

解题步骤 1.1.2

从 $4 c^{2} d^{2}$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) - 12 c d^{- 3}}{2 c d}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 12 c d^{- 3}$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.1.4

从 $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4}) + 2 c d^{- 3} (2 c d^{5})$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.1.5

从 $2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}) + 2 c d^{- 3} (- 6)$ 中分解出因数 $2 c d^{- 3}$ 。

$\frac{2 c d^{- 3} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 c \frac{1}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.3

合并指数。

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解题步骤 1.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{d^{3}}$ 。

$\frac{c \frac{2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.3.2

组合 $c$ 和 $\frac{2}{d^{3}}$ 。

$\frac{\frac{c \cdot 2}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 移到 $c$ 的左侧。

$\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$

解题步骤 2

从 $\frac{\frac{2 c}{d^{3}} (c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6)}{2 c d}$ 中分解出因数 $\frac{2 c}{d^{3}}$ 。

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

解题步骤 3

约去 $2 c$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 c d$ 中分解出因数 $2 c$ 。

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c (d)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{2 c}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{2 c d}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{1}{d^{3}} \cdot \frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{d^{3}}$ 乘以 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d}$ 。

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $d^{3}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 5.1

将 $d^{3}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 5.1.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3} d^{1}}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{3 + 1}}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5} - 6}{d^{4}}$ 成为两个分数。

$\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{c^{2} d^{4} + 2 c d^{5}}{d^{4}}$ 成为两个分数。

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 8

约去 $d^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{c^{2} d^{4}}{d^{4}} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 8.2

用 $c^{2}$ 除以 $1$ 。

$c^{2} + \frac{2 c d^{5}}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 9

约去 $d^{5}$ 和 $d^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $2 c d^{5}$ 中分解出因数 $d^{4}$ 。

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4}} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

乘以 $1$ 。

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$c^{2} + \frac{d^{4} (2 c d)}{d^{4} \cdot 1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$c^{2} + \frac{2 c d}{1} + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 9.2.4

用 $2 c d$ 除以 $1$ 。

$c^{2} + 2 c d + \frac{- 6}{d^{4}}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$c^{2} + 2 c d - \frac{6}{d^{4}}$

初等代数 示例

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