初等代数示例

$\frac{12 + \sqrt{- 18}}{18}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$\frac{12 + \sqrt{- 1 (18)}}{18}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$\frac{12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}{18}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{18}}{18}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{9 (2)}}{18}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{18}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{12 + i \cdot (3 \sqrt{2})}{18}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{12 + 3 i \sqrt{2}}{18}$

解题步骤 3

约去 $12 + 3 i \sqrt{2}$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 4 + 3 i \sqrt{2}}{18}$

解题步骤 3.2

从 $3 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 4 + 3 (i \sqrt{2})}{18}$

解题步骤 3.3

从 $3 \cdot 4 + 3 (i \sqrt{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{18}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{3 (6)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot (4 + i \sqrt{2})}{3 \cdot 6}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{4 + i \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{4 + i \sqrt{2}}{6}$ 成为两个分数。

$\frac{4}{6} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2)}{6} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} + \frac{i \sqrt{2}}{6}$

初等代数 示例

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