初等代数示例

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{12}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{12}{5 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{12 (5 + \sqrt{3})}{22}$

解题步骤 5

约去 $12$ 和 $22$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $12 (5 + \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{22}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (6 (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{6 (5 + \sqrt{3})}{11}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{6 \cdot 5 + 6 \sqrt{3}}{11}$

解题步骤 7

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{30 + 6 \sqrt{3}}{11}$ 成为两个分数。

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{30}{11} + \frac{6 \sqrt{3}}{11}$

小数形式：

$3.67202771 \dots$

初等代数 示例