初等代数示例

$\frac{- 15 + \sqrt{150}}{10}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $150$ 重写为 $5^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{- 15 + \sqrt{25 (6)}}{10}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

解题步骤 2

约去 $- 15 + 5 \sqrt{6}$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 \sqrt{6}}{10}$

解题步骤 2.2

从 $5 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})}{10}$

解题步骤 2.3

从 $5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{10}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 (2)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

解题步骤 3

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- 1 (3) + \sqrt{6}}{2}$

解题步骤 4

从 $\sqrt{6}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})}{2}$

解题步骤 5

从 $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3 - \sqrt{6})}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{3 - \sqrt{6}}{2}$ 成为两个分数。

$- (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{6}}{2})$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

小数形式：

$- 0.27525512 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$