初等代数示例

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \div \frac{25 x^{12} y^{4}}{12 x^{5} y^{4}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{15 x^{4} y^{5}}{18 x^{6} y} \cdot \frac{12 x^{5} y^{4}}{25 x^{12} y^{4}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{15 x^{4} y^{5} (12 x^{5} y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{15 (x^{5} x^{4}) y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 x^{5 + 4} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{15 x^{9} y^{5} (12 y^{4})}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $y^{4}$ 。

$\frac{15 x^{9} (y^{4} y^{5}) \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 x^{9} y^{4 + 5} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{6} y (25 x^{12} y^{4})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{12}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{12}$ 。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 (x^{12} x^{6}) y (25 y^{4})}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{12 + 6} y (25 y^{4})}$

解题步骤 5.3

将 $12$ 和 $6$ 相加。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y (25 y^{4})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{4}$ 。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y) \cdot 25}$

解题步骤 6.2

将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} (y^{4} y^{1}) \cdot 25}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{4 + 1} \cdot 25}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15 x^{9} y^{9} \cdot 12}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

解题步骤 7

约去 $15$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $15 x^{9} y^{9} \cdot 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{18 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $18 x^{18} y^{5} \cdot 25$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (5 x^{9} y^{9} \cdot 12)}{3 (6 x^{18} y^{5} \cdot 25)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{5 x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

解题步骤 8

约去 $5$ 和 $25$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $5 x^{9} y^{9} \cdot 12$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 25}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $6 x^{18} y^{5} \cdot 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x^{9} y^{9} \cdot 12)}{5 (6 x^{18} y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{9} y^{9} \cdot 12}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 9

约去 $x^{9}$ 和 $x^{18}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{9} y^{9} \cdot 12$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{6 x^{18} y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $6 x^{18} y^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $x^{9}$ 。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{9} (y^{9} \cdot 12)}{x^{9} (6 x^{9} y^{5} \cdot 5)}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{9} \cdot 12}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 10

约去 $y^{9}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $y^{9} \cdot 12$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{6 x^{9} y^{5} \cdot 5}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $6 x^{9} y^{5} \cdot 5$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{5} (y^{4} \cdot 12)}{y^{5} (6 x^{9} \cdot 5)}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{4} \cdot 12}{6 x^{9} \cdot 5}$

解题步骤 11

约去 $12$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $y^{4} \cdot 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 x^{9} \cdot 5}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $6 x^{9} \cdot 5$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (y^{4} \cdot 2)}{6 (x^{9} \cdot 5)}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{4} \cdot 2}{x^{9} \cdot 5}$

解题步骤 12

将 $2$ 移到 $y^{4}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot y^{4}}{x^{9} \cdot 5}$

解题步骤 13

将 $5$ 移到 $x^{9}$ 的左侧。

$\frac{2 y^{4}}{5 x^{9}}$

初等代数 示例

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