初等代数示例

$\frac{10 x^{2} y^{2} + 6 x y^{2} - 6 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1

从 $10 x^{2} y^{2} + 6 x y^{2} - 6 y^{2}$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2}) + 6 x y^{2} - 6 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

从 $6 x y^{2}$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2}) + 2 y^{2} (3 x) - 6 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.3

从 $- 6 y^{2}$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2}) + 2 y^{2} (3 x) + 2 y^{2} (- 3)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.4

从 $2 y^{2} (5 x^{2}) + 2 y^{2} (3 x)$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2} + 3 x) + 2 y^{2} (- 3)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.5

从 $2 y^{2} (5 x^{2} + 3 x) + 2 y^{2} (- 3)$ 中分解出因数 $2 y^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2} + 3 x - 3)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{2 y^{2} (5 x^{2} + 3 x - 3)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{y^{2} (5 x^{2} + 3 x - 3)}{x^{2} y}$

解题步骤 3

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $y^{2} (5 x^{2} + 3 x - 3)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (5 x^{2} + 3 x - 3))}{x^{2} y}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (5 x^{2} + 3 x - 3))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y (y (5 x^{2} + 3 x - 3))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y (5 x^{2} + 3 x - 3)}{x^{2}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{y (5 x^{2}) + y (3 x) + y \cdot - 3}{x^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 y x^{2} + y (3 x) + y \cdot - 3}{x^{2}}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 y x^{2} + 3 y x + y \cdot - 3}{x^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $- 3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{5 y x^{2} + 3 y x - 3 \cdot y}{x^{2}}$

$\frac{5 y x^{2} + 3 y x - 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{5 y x^{2} + 3 y x - 3 y}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 y x^{2} + 3 y x}{x^{2}} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{5 y x^{2} + 3 y x}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{5 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{3 y x}{x^{2}} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 8

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{5 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{3 y x}{x^{2}} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 8.2

用 $5 y$ 除以 $1$ 。

$5 y + \frac{3 y x}{x^{2}} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 9

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $3 y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$5 y + \frac{x (3 y)}{x^{2}} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$5 y + \frac{x (3 y)}{x \cdot x} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$5 y + \frac{x (3 y)}{x \cdot x} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$5 y + \frac{3 y}{x} + \frac{- 3 y}{x^{2}}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$5 y + \frac{3 y}{x} - \frac{3 y}{x^{2}}$

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