初等代数示例

$\frac{10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

解题步骤 1

从 $10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $10 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

从 $25 x y^{2}$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

解题步骤 1.3

从 $- 10 y^{2}$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

解题步骤 1.4

从 $5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x)$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

解题步骤 1.5

从 $5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)$ 中分解出因数 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

解题步骤 2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2} y}$

解题步骤 3

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{x^{2} y}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{y (2 x^{2}) + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 y x^{2} + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x + y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 \cdot y}{x^{2}}$

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 8

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 8.2

用 $2 y$ 除以 $1$ 。

$2 y + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 9

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $5 y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 y + \frac{x (5 y)}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$2 y + \frac{5 y}{x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$2 y + \frac{5 y}{x} - \frac{2 y}{x^{2}}$

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