初等代数示例

$\frac{12 a^{- 3} b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{12 b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 2

约去 $12$ 和 $18$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $12 b^{5} c$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} \frac{1}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.2

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2}}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ 和 $c$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1)}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.4

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1 \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.5

组合 $- 1$ 和 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} + \frac{- b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.7

对 $\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{2 b^{5} c}{3 \frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

解题步骤 3.8

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

组合 $3$ 和 $\frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

解题步骤 3.8.2

组合 $\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ 和 $a^{3}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{{(b^{2})}^{2}}}$

解题步骤 3.9

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{4}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5

乘以 $2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 $2$ 和 $\frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ 。

$b^{5} c \frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5.2

组合 $b^{5}$ 和 $\frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ 。

$c \frac{b^{5} (2 b^{4})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

移动 $b^{4}$ 。

$c \frac{b^{4} b^{5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c \frac{b^{4 + 5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5.3.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$c \frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 5.4

组合 $c$ 和 $\frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ 。

$\frac{c (b^{9} \cdot 2)}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $c b^{9}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot (c b^{9})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

解题步骤 7

将 $\frac{2 c b^{9}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2 c b^{9}}{3 a^{3} {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}$

初等代数 示例

初等代数示例