初等代数示例

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1

从 $12 x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 8 y^{2}$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 8 x y^{2} - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.2

从 $8 x y^{2}$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) - 8 y^{2}}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.3

从 $- 8 y^{2}$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.4

从 $4 y^{2} (3 x^{2}) + 4 y^{2} (2 x)$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 1.5

从 $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x) + 4 y^{2} (- 2)$ 中分解出因数 $4 y^{2}$ 。

$\frac{4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{2 x^{2} y}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 x^{2} y}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 x^{2} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2))}{2 (x^{2} y)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2} y}$

解题步骤 3

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 y^{2} (3 x^{2} + 2 x - 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{x^{2} y}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y (2 y (3 x^{2} + 2 x - 2))}{y x^{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y (3 x^{2} + 2 x - 2)}{x^{2}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{2 y (3 x^{2}) + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 y (2 x) + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x + 2 y \cdot - 2}{x^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 y x^{2} + 2 \cdot 2 y x - 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{6 y x^{2} + 4 y x - 4 y}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{6 y x^{2} + 4 y x}{x^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 9

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{6 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 9.2

用 $6 y$ 除以 $1$ 。

$6 y + \frac{4 y x}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 10

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $4 y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x^{2}} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$6 y + \frac{x (4 y)}{x \cdot x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$6 y + \frac{4 y}{x} + \frac{- 4 y}{x^{2}}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$6 y + \frac{4 y}{x} - \frac{4 y}{x^{2}}$

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