初等代数示例

$\frac{12 p^{7} q^{6} - 18 p^{2} q^{6} - 15 p q^{3} - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1

约去 $12 p^{7} q^{6} - 18 p^{2} q^{6} - 15 p q^{3} - 6$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $12 p^{7} q^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6}) - 18 p^{2} q^{6} - 15 p q^{3} - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.2

从 $- 18 p^{2} q^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6}) + 3 (- 6 p^{2} q^{6}) - 15 p q^{3} - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.3

从 $3 (4 p^{7} q^{6}) + 3 (- 6 p^{2} q^{6})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6}) - 15 p q^{3} - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.4

从 $- 15 p q^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6}) + 3 (- 5 p q^{3}) - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.5

从 $3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6}) + 3 (- 5 p q^{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3}) - 6}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.6

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3}) + 3 (- 2)}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.7

从 $3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3}) + 3 (- 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2)}{- 3 p^{2} q^{3}}$

解题步骤 1.8

约去公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $- 3 p^{2} q^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2)}{3 (- p^{2} q^{3})}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

$\frac{3 (4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2)}{3 (- p^{2} q^{3})}$

解题步骤 1.8.3

重写表达式。

$\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2}{- p^{2} q^{3}}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2}{p^{2} q^{3}}$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3} - 2}{p^{2} q^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6} - 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{4 p^{7} q^{6} - 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{4 p^{7} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 6

约去 $p^{7}$ 和 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4 p^{7} q^{6}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$- (\frac{p^{2} (4 p^{5} q^{6})}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $p^{2} q^{3}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$- (\frac{p^{2} (4 p^{5} q^{6})}{p^{2} (q^{3})} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$- (\frac{p^{2} (4 p^{5} q^{6})}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$- (\frac{4 p^{5} q^{6}}{q^{3}} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 7

约去 $q^{6}$ 和 $q^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4 p^{5} q^{6}$ 中分解出因数 $q^{3}$ 。

$- (\frac{q^{3} (4 p^{5} q^{3})}{q^{3}} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

乘以 $1$ 。

$- (\frac{q^{3} (4 p^{5} q^{3})}{q^{3} \cdot 1} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$- (\frac{q^{3} (4 p^{5} q^{3})}{q^{3} \cdot 1} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$- (\frac{4 p^{5} q^{3}}{1} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 7.2.4

用 $4 p^{5} q^{3}$ 除以 $1$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 8

约去 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{- 6 p^{2} q^{6}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{- 6 q^{6}}{q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 9

约去 $q^{6}$ 和 $q^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $- 6 q^{6}$ 中分解出因数 $q^{3}$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{q^{3} (- 6 q^{3})}{q^{3}} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

乘以 $1$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{q^{3} (- 6 q^{3})}{q^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{q^{3} (- 6 q^{3})}{q^{3} \cdot 1} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$- (4 p^{5} q^{3} + \frac{- 6 q^{3}}{1} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 9.2.4

用 $- 6 q^{3}$ 除以 $1$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{- 5 p q^{3}}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 10

约去 $p$ 和 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 5 p q^{3}$ 中分解出因数 $p$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{p (- 5 q^{3})}{p^{2} q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $p^{2} q^{3}$ 中分解出因数 $p$ 。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{p (- 5 q^{3})}{p (p q^{3})} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{p (- 5 q^{3})}{p (p q^{3})} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{- 5 q^{3}}{p q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 11

约去 $q^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

约去公因数。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{- 5 q^{3}}{p q^{3}} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 11.2

重写表达式。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} + \frac{- 5}{p} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} - \frac{5}{p} + \frac{- 2}{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- (4 p^{5} q^{3} - 6 q^{3} - \frac{5}{p} - \frac{2}{p^{2} q^{3}})$

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