初等代数示例

$\frac{x^{2} - 2 x - 14}{2 - x}$

解题步骤 1

将 $2$ 和 $- x$ 重新排序。

$\frac{x^{2} - 2 x - 14}{- x + 2}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

-

$x$

+

$2$

$x^{2}$

-

$2 x$

-

$14$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $- x$ 。

				-	$x$
-	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$2 x$	-	$14$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

				-	$x$
-	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$2 x$	-	$14$
				+	$x^{2}$	-	$2 x$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $x^{2} - 2 x$ 中的所有符号

				-	$x$
-	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$2 x$	-	$14$
				-	$x^{2}$	+	$2 x$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

				-	$x$
-	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$2 x$	-	$14$
				-	$x^{2}$	+	$2 x$
							$0$

解题步骤 7

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中

				-	$x$
-	$x$	+	$2$		$x^{2}$	-	$2 x$	-	$14$
				-	$x^{2}$	+	$2 x$
							$0$	-	$14$

解题步骤 8

最终答案为商加上余数除以除数。

$- x - \frac{14}{- x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$