初等代数示例

$\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 - y}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 - y}$

解题步骤 2

约去 $y - 4$ 和 $4 - y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 4)}{4 - y}$

解题步骤 2.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 1 (4))}{4 - y}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- y) - 1 (4)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{4 - y}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

解题步骤 2.5

约去公因数。

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

解题步骤 2.6

用 $(y + 4) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$(y + 4) \cdot (- 1)$

解题步骤 3

运用分配律。

$y \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

解题步骤 4

将 $- 1$ 移到 $y$ 的左侧。

$- 1 \cdot y + 4 \cdot - 1$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1 \cdot y - 4$

解题步骤 6

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$- y - 4$

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