初等代数示例

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

解题步骤 2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

解题步骤 2.2

从 $5 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

解题步骤 3

将 $\frac{y - 3}{y}$ 乘以 $\frac{5}{y^{2} - 9}$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

解题步骤 5

约去 $y - 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{5}{y (y + 3)}$

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