初等代数示例

$(8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}) \div (2 x - 3 y)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 8 \cdot - 15 = - 120$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

重新排序项。

$\frac{8 x^{2} - 15 y^{2} - 2 x y}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 15 y^{2}$ 和 $- 2 x y$ 重新排序。

$\frac{8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 2 x y$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{8 x^{2} - 2 (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.1.4

把 $- 2$ 重写为 $10$ 加 $- 12$

$\frac{8 x^{2} + (10 - 12) (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$\frac{8 x^{2} + 10 (x y) - 12 (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.1.6

移动括号。

$\frac{8 x^{2} + 10 x y - 12 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(8 x^{2} + 10 x y) - 12 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)}{2 x - 3 y}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x + 5 y$ 来因式分解多项式。

$\frac{(4 x + 5 y) (2 x - 3 y)}{2 x - 3 y}$

解题步骤 3

约去 $2 x - 3 y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(4 x + 5 y) (2 x - 3 y)}{2 x - 3 y}$

解题步骤 3.2

用 $4 x + 5 y$ 除以 $1$ 。

$4 x + 5 y$

初等代数 示例

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