初等代数示例

$(7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 2

从 $7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}$ 中分解出因数 $x y^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $7 x y^{4}$ 中分解出因数 $x y^{4}$ 。

$\frac{x y^{4} (7) - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $- 27 x^{5} y^{4}$ 中分解出因数 $x y^{4}$ 。

$\frac{x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})$ 中分解出因数 $x y^{4}$ 。

$\frac{x y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 3

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x y^{4} (7 - 27 x^{4})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 x^{4} y^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 4

约去 $y^{4}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $y^{4} (7 - 27 x^{4})$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 3 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{y (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y (7 - 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

解题步骤 6

运用分配律。

$- \frac{y \cdot 7 + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

解题步骤 7

将 $7$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{7 \cdot y + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$

解题步骤 9

分解分数 $\frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$ 成为两个分数。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 27 y x^{4}}{3 x^{3}})$

解题步骤 10

约去 $- 27$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $- 27 y x^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 (x^{3})})$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x^{4}}{x^{3}})$

解题步骤 11

约去 $x^{4}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 9 y x^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3}})$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

乘以 $1$ 。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x}{1})$

解题步骤 11.2.4

用 $- 9 y x$ 除以 $1$ 。

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} - 9 y x)$

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