初等代数示例

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 9 a^{2}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 18 a$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 27 a^{3}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.4

从 $3 a^{4}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.5

从 $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.6

从 $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

解题步骤 2.1.7

从 $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

解题步骤 2.2

重新排序项。

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

解题步骤 4

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

解题步骤 4.3

移动 $\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

解题步骤 5

将 $- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 重写为 $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ 。

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

解题步骤 6

运用分配律。

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

解题步骤 7.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

解题步骤 7.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$

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