初等代数示例

$(9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}) \div 3 x^{4 v^{3}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 2

从 $9 x^{5} v^{4} - 6 x v^{4}$ 中分解出因数 $3 x v^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{5} v^{4}$ 中分解出因数 $3 x v^{4}$ 。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) - 6 x v^{4}}{3 x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $- 6 x v^{4}$ 中分解出因数 $3 x v^{4}$ 。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 2.3

从 $3 x v^{4} (3 x^{4}) + 3 x v^{4} (- 2)$ 中分解出因数 $3 x v^{4}$ 。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{3 x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{3 x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{x v^{4} (3 x^{4} - 2)}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{x v^{4} (3 x^{4}) + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{3 x v^{4} x^{4} + x v^{4} \cdot - 2}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 6

将 $- 2$ 移到 $x v^{4}$ 的左侧。

$\frac{3 x v^{4} x^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{3 (x^{4} x) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 7.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x^{4 + 1} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 \cdot (x v^{4})}{x^{4 v^{3}}}$

$\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{3 x^{5} v^{4} - 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$ 成为两个分数。

$\frac{3 x^{5} v^{4}}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 9

约去 $x^{5}$ 和 $x^{4 v^{3}}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $3 x^{5} v^{4}$ 中分解出因数 $x^{4 v^{3}}$ 。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{4 v^{3}} (3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4})}{x^{4 v^{3}} \cdot 1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}}{1} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 9.2.4

用 $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ 除以 $1$ 。

$3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 10

将 $3 x^{5 - 4 v^{3}} v^{4}$ 中的因式重新排序。

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} + \frac{- 2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$3 v^{4} x^{5 - 4 v^{3}} - \frac{2 x v^{4}}{x^{4 v^{3}}}$

初等代数 示例

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