初等代数示例

$\frac{(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1

约去 $(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2$ 和 $(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $84 a^{2} b^{5} c^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.3

从 $2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $48 a^{5} b^{- 3} c^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)}$

解题步骤 1.4.3

从 $2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} \frac{1}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.2

乘以 $24 a^{5} \frac{1}{b^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

组合 $24$ 和 $\frac{1}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{a^{5} \frac{24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.2.2

组合 $a^{5}$ 和 $\frac{24}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{a^{5} \cdot 24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.3

将 $24$ 移到 $a^{5}$ 的左侧。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 \cdot a^{5}}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{24 a^{5}}{b^{3}}$ 和 $c^{2}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1}$

解题步骤 2.5

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1 \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 2.6

组合 $- 1$ 和 $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} + \frac{- b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 4

将 $42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1$ 乘以 $\frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ 。

$\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 5

将 $\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 8

将 $- 1$ 移到 $b^{3}$ 的左侧。

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

移动 $b^{5}$ 。

$\frac{42 (b^{5} b^{3}) (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{42 b^{5 + 3} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 9.1.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{42 b^{8} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 9.2

将 $- 1 b^{3}$ 重写为 $- b^{3}$ 。

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 10

分解分数 $\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ 成为两个分数。

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} + \frac{- b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} - \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

初等代数 示例

初等代数示例