初等代数示例

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2

从 $11 x - 121$ 中分解出因数 $11$ 。

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解题步骤 2.1

从 $11 x$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2.2

从 $- 121$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

解题步骤 2.3

从 $11 x + 11 \cdot - 11$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 11$ 。

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

解题步骤 4

约去 $x + 11$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 ${(x + 11)}^{2}$ 中分解出因数 $x + 11$ 。

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

解题步骤 5

约去 $x - 11$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $11 (x - 11)$ 中分解出因数 $x - 11$ 。

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

解题步骤 6

将 $x + 11$ 乘以 $\frac{11}{x - 11}$ 。

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

解题步骤 7

将 $11$ 移到 $x + 11$ 的左侧。

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$

初等代数 示例

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