初等代数示例

$\frac{{(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4} \cdot (2 m^{- 1} p^{3})}{2 p q^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{2 m^{- 1} p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $m^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 p^{3}}{2 p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{p^{3}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 4

约去 $p^{3}$ 和 $p$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $p^{3}$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p \cdot p^{2}}{p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $p q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{p \cdot p^{2}}{p (q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 (p m^{- 1}) q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $2 p m^{- 1} q^{0}$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p m^{- 1})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(2 p \frac{1}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.3

乘以 $2 p \frac{1}{m}$ 。

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解题步骤 5.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{m}$ 。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(p \frac{2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.3.2

组合 $p$ 和 $\frac{2}{m}$ 。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{p \cdot 2}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{p^{2}}{q^{2} {(\frac{2 \cdot p}{m})}^{4} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.5.1

对 $\frac{2 p}{m}$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{{(2 p)}^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.5.2

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{2^{4} p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} {(q^{0})}^{4} m}$

解题步骤 5.7

将 ${(q^{0})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0 \cdot 4} m}$

解题步骤 5.7.2

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} q^{0} m}$

解题步骤 5.8

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{p^{2}}{q^{2} \frac{16 p^{4}}{m^{4}} \cdot 1 m}$

解题步骤 5.9

合并指数。

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解题步骤 5.9.1

组合 $q^{2}$ 和 $\frac{16 p^{4}}{m^{4}}$ 。

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} \cdot 1 m}$

解题步骤 5.9.2

将 $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}} m}$

解题步骤 5.9.3

组合 $\frac{q^{2} (16 p^{4})}{m^{4}}$ 和 $m$ 。

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} (16 p^{4}) m}{m^{4}}}$

解题步骤 5.10

去掉多余的括号。

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}}$

解题步骤 5.11

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4} m}{m^{4}}$ 。

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解题步骤 5.11.1

从 $q^{2} \cdot 16 p^{4} m$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m^{4}}}$

解题步骤 5.11.2

从 $m^{4}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

解题步骤 5.11.3

约去公因数。

$\frac{p^{2}}{\frac{m (q^{2} \cdot 16 p^{4})}{m \cdot m^{3}}}$

解题步骤 5.11.4

重写表达式。

$\frac{p^{2}}{\frac{q^{2} \cdot 16 p^{4}}{m^{3}}}$

解题步骤 5.12

将 $16$ 移到 $q^{2}$ 的左侧。

$\frac{p^{2}}{\frac{16 q^{2} p^{4}}{m^{3}}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$p^{2} \frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{4}}$

解题步骤 7

约去 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $16 q^{2} p^{4}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$p^{2} \frac{m^{3}}{p^{2} (16 q^{2} p^{2})}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{m^{3}}{16 q^{2} p^{2}}$

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