初等代数示例

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x \cdot 10^{- 3})}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(1.2 x \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot (2 x)}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $1.2 x \cdot 10^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(1.2 x)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.2

对 $1.2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{{1.2}^{2} x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.3

对 $1.2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.4

将 ${(10^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot 10^{- 6} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{6}} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.6

对 $10$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 10^{3}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.7

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1.44 x^{2} \cdot \frac{1}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.8

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

组合 $1.44$ 和 $\frac{1}{1000000}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot \frac{1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.8.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1.44}{1000000}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000} \cdot 1000}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.8.3

组合 $\frac{x^{2} \cdot 1.44}{1000000}$ 和 $1000$ 。

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1.44 \cdot 1000}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.8.4

将 $1000$ 乘以 $1.44$ 。

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.9

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{2} \cdot 1440}{1000000}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.9.1

从 $x^{2} \cdot 1440$ 中分解出因数 $160$ 。

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{1000000}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.9.2

从 $1000000$ 中分解出因数 $160$ 。

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 (6250)}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.9.3

约去公因数。

$\frac{\frac{160 (x^{2} \cdot 9)}{160 \cdot 6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.9.4

重写表达式。

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 9}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 2.10

将 $9$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{{(10^{- 2})}^{3} \cdot 2 x}$

解题步骤 3

将 ${(10^{- 2})}^{3}$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{9 x^{2}}{6250}}{0.000002 x}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9 x^{2}}{6250} \cdot \frac{1}{0.000002 x}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{6250 (0.000002 x)}$

解题步骤 6

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $9 x^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{6250 (0.000002 x)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $6250 (0.000002 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x (9 x \cdot 1)}{x (6250 \cdot (0.000002))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{9 x \cdot 1}{6250 \cdot (0.000002)}$

解题步骤 7

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9 x}{6250 \cdot (0.000002)}$

解题步骤 8

将 $6250$ 乘以 $0.000002$ 。

$\frac{9 x}{0.0125}$

解题步骤 9

从 $9 x$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (x)}{0.0125}$

解题步骤 10

从 $0.0125$ 中分解出因数 $0.0125$ 。

$\frac{9 (x)}{0.0125 (1)}$

解题步骤 11

分离分数。

$\frac{9}{0.0125} \cdot \frac{x}{1}$

解题步骤 12

用 $9$ 除以 $0.0125$ 。

$720 \frac{x}{1}$

解题步骤 13

用 $x$ 除以 $1$ 。

$720 x$

初等代数 示例

初等代数示例