初等代数示例

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1

展开 $(9 - x) (4 + x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.4

移动 $x$ 。

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.5

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.7

提取负因数。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.8

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.9

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.12

从 $9 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.13

将 $5 x$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 1.14

移动 $36$ 。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

解题步骤 2

展开 $(x - 9) (x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.4

将 $x$ 和 $1$ 重新排序。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.9

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

解题步骤 2.10

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

解题步骤 2.11

从 $x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

解题步骤 3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

解题步骤 4

将被除数中的最高阶项 $- x^{2}$ 除以除数中的最高阶项 $x^{2}$ 。

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

解题步骤 5

将新的商式项乘以除数。

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

解题步骤 6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $- x^{2} + 8 x + 9$ 中的所有符号

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

解题步骤 7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

解题步骤 8

最终答案为商加上余数除以除数。

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$

初等代数 示例

初等代数示例