初等代数示例

$\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m p$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$ 乘以 $\frac{m p}{m p}$ 。

$\frac{m p}{m p} \cdot \frac{\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m}}{2 m^{- 1} - 5 p^{- 1}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{m p (\frac{5}{m p} - \frac{9}{p} + \frac{3}{m})}{m p (2 m^{- 1} - 5 p^{- 1})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $m p$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{m p \frac{5}{m p} + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{5 + m p (- \frac{9}{p}) + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.2

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{9}{p}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 + m p \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.2.2

从 $m p$ 中分解出因数 $p$ 。

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{5 + p m \frac{- 9}{p} + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.3

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $m p$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m (p) \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{5 + m \cdot - 9 + m p \frac{3}{m}}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{5 + m \cdot - 9 + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 9$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{5 - 9 \cdot m + p \cdot 3}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{m p (2 m^{- 1}) + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m p m^{- 1} + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{- 1}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $m^{- 1}$ 。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.2.2

将 $m^{- 1}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 (m^{- 1} m^{1}) p + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{- 1 + 1} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.2.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 m^{0} p + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.3

化简 $2 m^{0} p$ 。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p + m p (- 5 p^{- 1})}$

解题步骤 5.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p \cdot p^{- 1}}$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p^{- 1}$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $p^{- 1}$ 。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p)}$

解题步骤 5.5.2

将 $p^{- 1}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 5.5.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m (p^{- 1} p^{1})}$

解题步骤 5.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{- 1 + 1}}$

解题步骤 5.5.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m p^{0}}$

解题步骤 5.6

化简 $- 5 m p^{0}$ 。

$\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{5 - 9 m + 3 p}{2 p - 5 m}$ 成为两个分数。

$\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{5 - 9 m}{2 p - 5 m}$ 成为两个分数。

$\frac{5}{2 p - 5 m} + \frac{- 9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{5}{2 p - 5 m} - \frac{9 m}{2 p - 5 m} + \frac{3 p}{2 p - 5 m}$

初等代数 示例

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