初等代数示例

$\frac{\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3}}{\frac{x - 1}{x^{2} + 5 x + 6}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 x - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 2

从 $3 x - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) - 3}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 2.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 2.3

从 $3 (x) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 4 x + 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $3$ ，和为 $4$ 。

$1, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 4

约去 $x - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $3 (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x - 1) \cdot 3}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 5 x + 6}{x - 1}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{3}{(x + 1) (x + 3)} (x^{2} + 5 x + 6)$

解题步骤 5

将 $\frac{3}{(x + 1) (x + 3)}$ 乘以 $x^{2} + 5 x + 6$ 。

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{(x + 1) (x + 3)}$

解题步骤 6

使用 AC 法来对 $x^{2} + 5 x + 6$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $5$ 。

$2, 3$

解题步骤 6.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{(x + 1) (x + 3)}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

解题步骤 7

约去 $x + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{(x + 1) (x + 3)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{3 (x + 2)}{x + 1}$

初等代数 示例

初等代数示例