初等代数示例

$\frac{11^{3} + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1

展开 $11^{3} + 11 x - 38$ 。

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解题步骤 1.1

将幂重写为乘积形式。

$\frac{11 \cdot 11^{2} + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.2

将幂重写为乘积形式。

$\frac{11 \cdot (11 \cdot 11) + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.3

去掉圆括号。

$\frac{11 \cdot 11 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.4

将 $11$ 乘以 $11$ 。

$\frac{121 \cdot 11 + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.5

将 $121$ 乘以 $11$ 。

$\frac{1331 + 11 x - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.6

将 $1331$ 和 $11 x$ 重新排序。

$\frac{11 x + 1331 - 38}{x + 2}$

解题步骤 1.7

从 $1331$ 中减去 $38$ 。

$\frac{11 x + 1293}{x + 2}$

$\frac{11 x + 1293}{x + 2}$

解题步骤 2

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$x$

+

$2$

$11 x$

+

$1293$

解题步骤 3

将被除数中的最高阶项 $11 x$ 除以除数中的最高阶项 $x$ 。

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$

解题步骤 4

将新的商式项乘以除数。

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$
				+	$11 x$	+	$22$

解题步骤 5

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $11 x + 22$ 中的所有符号

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$
				-	$11 x$	-	$22$

解题步骤 6

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$11$
	$x$	+	$2$		$11 x$	+	$1293$
				-	$11 x$	-	$22$
						+	$1271$

解题步骤 7

最终答案为商加上余数除以除数。

$11 + \frac{1271}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$