初等代数示例

$\frac{\frac{11}{x - 11}}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} - \frac{1}{x}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{1}{x - 11}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 11}{x - 11}$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{1}{x - 11} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 11) x$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{x - 11}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 11}{x - 11}}$

解题步骤 2.3.2

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{x - 11}{x - 11}$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{(x - 11) x} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.3.3

重新排序 $(x - 11) x$ 的因式。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x (x - 11)} - \frac{x - 11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.5

以因式分解的形式重写 $\frac{x - (x - 11)}{x (x - 11)}$ 。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x - - 11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{x - x + 11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.5.3

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 2.5.4

将 $0$ 和 $11$ 相加。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{1}{\frac{11}{x (x - 11)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{11}{x - 11} (1 \frac{x (x - 11)}{11})$

解题步骤 4

将 $\frac{x (x - 11)}{11}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

解题步骤 5

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{11}{x - 11} \cdot \frac{x (x - 11)}{11}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 11} (x (x - 11))$

解题步骤 6

约去 $x - 11$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x (x - 11)$ 中分解出因数 $x - 11$ 。

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{1}{x - 11} ((x - 11) x)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$x$

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